L'analyse globale-locale appliquée aux structures composites pose une question essentielle s'agissant des conditions de raccord entre deux modèles \textit{a priori} incompatibles, car établis à des échelles de représentation différentes : comment raccorder des choux et des carottes ? Deux éléments de réponse sont apportés dans cette étude. Le premier consiste à étudier les opérateurs de localisation établis dans le cadre de l'homogénéisation périodique pour recréer de la compatibilité entre deux \textit{micro}modèles. Ces opérateurs basiques peuvent être mis en défaut dans les zones à gradient ou près des bords. On montrera comment des correcteurs d'ordre élevé et d'effets de bord permettent d'améliorer significativement les conditions de raccord. Le second élément de réponse consiste à modifier l'analyse globale-locale dans son principe même en introduisant une zone tampon permettant une transition continue entre micro et macroéchelles. La méthode Zoomesh est un exemple d'analyse permettant cette transition dans le cadre non-périodique, en utilisant un maillage adaptatif et un opérateur d'homogénéisation pertinent. On montrera qu'une difficulté perdure néanmoins dans le choix de l'opérateur de d'homogénéisation dans le cadre général.